清史稿
卷四十八 ‧ 志二十三 時憲四康熙甲子元法中
日躔用數
康熙二十三年甲子天正冬至為法元。癸亥年十一月冬至。
周天三百六十度。平分之為半周，四分之為象限，十二分之為宮，每度六十分，秒微纖以下皆以六十遞析。周天入算，化作一百二十九萬六千秒。
周日一萬分。時則二十四，刻則九十六，刻下分則一千四百四十，秒則八萬六千四百。
周歲三百六十五日二四二一八七五。
紀法六十。
宿法二十八。
太陽每日平行三千五百四十八秒，小餘三三○五一六九。
最卑歲行六十一秒，小餘一六六六六。
最卑日行十分秒之一又六七四六九。
本天半徑一千萬。
本輪半徑二十六萬八千八百一十二。
均輪半徑八萬九千六百零四。
宿度見天文志。
歲差五十一秒。
各省及蒙古北極高度、東西偏度、見天文志。
黃赤大距，二十三度二十九分三十秒。
最卑應，七度十分十一秒十微。
氣應，七日六五六三七四九二六。
宿應，五日六五六三七四九二六。
日干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虛、危、室、壁、奎、婁、胃、昂、畢、參、觜、井、鬼、柳、星、張、翼、軫。
時名，從十二支各分初、正。起子正，盡夜子初。
推日躔法
求天正冬至，置周歲，以距元年數減一得積年乘之，得中積分，加氣應得通積分，上考往古，則減氣應得通積分。其日滿紀法去之，餘為天正冬至日分。上考往古，則以所餘轉與紀法相減，餘為天正冬至日分。自初日起甲子，其小餘以刻下分通之，如法收為時刻。周日一萬分為一率，小餘為二率，刻下分為三率，求得四率為時分。滿六十分收為一時，十五分收為一刻。初時起子正，中積分加宿應，滿宿法去之，為天正冬至值宿日分，初日起角宿。
求平行，以周日為一率，太陽每日平行為二率，天正冬至小餘與周日相減餘為三率，求得四率為年根秒數。又置太陽每日平行，以本日距冬至次日數乘之，得數為秒。與年根相并，以宮度分收之，得平行。
求實行，置最卑歲行，以積年乘之。又置最卑日行，以距冬至次日數乘之。兩數相并，加最卑應，上考則減最卑應。以減平行為引數。用平三角形，以本輪半徑三分之二為對正角之邊，以引數為一角，求得對角之邊倍之。又求得對又一角之邊，與本天半徑相加減。引數三宮至八宮則相加，九宮至二宮則相減。復用平三角形，以加倍之數為小邊，加減本天半徑之數為大邊，正角在兩邊之中，求得對小邊之角為均數。置平行以均數加減之，引數初宮至五宮為加，六宮至十一宮為減。得實行。求宿度，以積年乘歲差，得數加甲子法元黃道宿度，為本年宿鈐，以減實行，餘為日躔宿度。若實行不及減宿鈐，退一宿減之。
求紀日值宿，置距冬至次日數，加冬至，日滿紀法去之。初日起甲子，加冬至值宿，日滿宿法去之。初日起角宿，得紀日值宿。
求節氣時刻，日躔初宮丑，星紀。初度為冬至，十五度為小寒。一宮子，元枵。初度為大寒，十五度為立春。二宮亥，娵訾。初度為雨水，十五度為驚蟄。三宮戌，降婁。初度為春分，十五度為清明。四宮酉，大梁。初度為穀雨，十五度為立夏。五宮申，實沈。初度為小滿，十五度為芒種。六宮未，鶉首。初度為夏至，十五度為小暑。七宮午，鶉火。初度為大暑，十五度為立秋。八宮巳，鶉尾。初度為處暑，十五度為白露。九宮辰，壽星。初度為秋分，十五度為寒露。十宮卯，大火。初度為霜降，十五度為立冬。十一宮寅，析木。初度為小雪，十五度為大雪。皆以子正日躔未交節氣宮度者，為交節氣本日；已過節氣宮度者，為交節氣次日。乃以本日實行與次日實行相減為一率，每日刻下分為二率，本日子正實行與節氣宮度相減為三率，求得四率為距子正後之分數，乃以時刻收之，即得節氣初正時刻。如實行適與節氣宮度相符而無餘分，即為子正初刻。求各省節氣時刻，皆以京師為主，視偏度加減之。每偏一度，加減時之四分。偏東則加，偏西則減。推節氣用時法，以交節氣本日均數變時為均數時差，反其加減。又以半徑為一率，黃赤大距餘弦為二率，本節氣黃道度正切為三率，求得四率為赤道正切。檢表得度，與黃道相減，餘變時為升度時差。二分後為加，二至後為減。皆加減節氣時刻，為節氣用時。求距緯度，以本天半徑為一率，黃赤大距度之正弦為二率，實行距春秋分前後度之正弦為三率，實行初宮初度至二宮末度，與三宮相減，餘為春分前；三宮初度至五宮末度，則減去三宮，為春分後。六宮初度至八宮末度，與九宮相減，餘為秋分前；九宮初度至十一宮末度，則減去九宮，為秋分後。求得四率為正弦，檢表得距緯度。實行三宮至八宮，其緯在赤道北；九宮至二宮，其緯在赤道南。
求日出入晝夜時刻，以本天半徑為一率，北極高度之正切為二率，本日距緯度之正切為三率，求得四率為正弦，檢表得日出入在卯酉前後赤道度。變時，一度變時之四分，凡言變時皆倣此。為距卯酉分。以加減卯酉時，即得日出入時刻。春分前、秋分後，以加卯正為日出，減酉正為日入。春分後、秋分前，以減卯正為日出，加酉正為日入。又倍距卯酉分，以加減半晝分，得晝夜時刻。春分後以加得晝刻，以減得夜刻，秋分後反是。
月離用數
太陰每日平行四萬七千四百三十五秒，小餘○二一一七七。
太陰每時四刻。平行一千九百七十六秒，小餘四五九二一五七。
月孛即最高，每日行四百○一秒，小餘○七七四七七。
正交每日平行一百九十秒，小餘六四。
本輪半徑五十八萬。
均輪半徑二十九萬。
負圈半徑七十九萬七千。
次輪半徑二十一萬七千。
次均輪半徑一十一萬七千五百。
朔、望黃白大距四度五十八分三十秒。
兩弦黃白大距五度一十七分三十秒。
黃白大距中數五度○八分。
黃白大距半較九分三十秒。
太陰平行應一宮○八度四十分五十七秒十六微。
月孛應三宮○四度四十九分五十四秒○九微。
正交應六宮二十七度十三分三十七秒四十八微。
推月離法
求天正冬至，同日躔。
求太陰平行，置中積分，加氣應詳日躔。小餘，不用日，下同。減天正冬至小餘，得積日。上考則減氣應小餘，加天正冬至小餘。與太陰每日平行相乘，滿周天秒數去之，餘數收為宮度分。以加太陰平行應，得太陰年根。上考則減。又置太陰每日平行，以距天正冬至次日數乘之，得數為秒。以宮度分收之，與年根相并，滿十二宮去之。為太陰平行。
求月孛行，以積日見前條，下同。與月孛每日行相乘，滿周天秒數去之，餘數收為宮度分。以加月孛應，得月孛年根。上考則減。又置月孛每日行以距天正冬至次日數乘之，得數為秒，以宮度分收之，與年根相并，滿十二宮去之。為月孛行。
求正交平行，以積日與正交每日平行相乘，滿周天秒數去之，餘數收為宮度分，以減正交應，正交應不足減者，加十二宮減之。得正交年根。上考則加。又置正交每日平行，以距天正冬至次日數乘之，得數為秒，以宮度分收之，以減年根，年根不足減者，加十二宮減之。為正交平行。
求用時太陰平行，以本日太陽均數變時，詳日躔。得均數時差。均數加者，時差為減；均數減者，時差為加。又以本日太陽黃、赤經度詳日躔。相減餘數變時，得升度時差。二分後為加，二至後為減。乃以兩時差相加減，為時差總。兩時差加減同號者，則相加為總，加者仍為加，減者仍為減。加減異號者，則相減為總，加數大者為加，減數大者為減。化秒，與太陰每時平行相乘為實，以一度化秒為法除之，得數為秒，以度分收之，得時差行。以加減太陰平行，時差總為加者則減，減者則加。為用時太陰平行。
求初實行，置用時太陰平行，減去月孛行，得引數。用平三角形，以本輪半徑之半為對正角之邊，以引數為一角，求得對角之邊三因之。又求得對又一角之邊，與本天半徑相加減。引數九宮至二宮相加，三宮至八宮相減。復用平三角形，以三因數為小邊，加減本天半徑數為大邊，正角在兩邊之中，求得對小邊之角為初均數，并求得對正角之邊。即次輪最近點距地心之線。乃置用時太陰平行，以初均數加減之，引數初宮至五宮為減，六宮以後為加。為初實行。
求白道實行，置初實行，減本日太陽實行得次引。即距日度。用平三角形，以次輪最近點距地心線為一邊，倍次引之通弦本天半徑為一率，次引之正弦為二率，次輪半徑為三率，求得四率倍之即通弦。為一邊；以初均數與引數減半周之度引數不及半周，則與半周相減，如過半周，則減去半周。相加，又以次引距象限度次引不及象限，則與象限相減；如過象限及過三象限，則減去象限及三象限，用其餘；如過二象限，則減去二象限，餘數仍與象限相減，為次引距象限度。加減之，初均數減者，次引過象限或過三象限則相加，不過象限或過二象限則相減。初均數加者反是。為所夾之角，若相加過半周，則與全周相減，用其餘為所夾之角。若相加適足半周或相減無餘，則無二均數。若次引為初度，或適足半周，亦無二均數。求得對通弦之角為二均數，如無初均數，以次輪心距地心為一邊，次輪半徑為一邊；次引倍數為所夾之角，次引過半周者，與全周相減，用其餘；在最高為所夾之內角，在最卑為所夾之外角，求得對次輪半徑之角為二均數。隨定其加減號。以初均數與均輪心距最卑之度相加，為加減泛限。泛限適足九十度，則二均加減與初均同。如泛限不足九十度，則與九十度相減，餘數倍之，為加減定限。初均減者，以次引倍度；初均加者，以次引倍度減全周之餘數，皆與定限較。如泛限過九十度者，減去九十度，餘數倍之，為加減定限。初均加者，以次引倍度；初均減者，以次引倍度減全周之餘數，皆與定限較。並以大於定限，則二均之加減與初均同；小於定限者反是。并求得對角之邊，為次均輪心距地心線。又以此線及次引，用平三角形，以次均輪心距地為一邊，次均輪半徑為一邊，次引倍度為所夾之角，次引過半周者，與全周相減，用其餘。求得對次均輪半徑之角為三均數，隨定其加減號。次引倍度不及半周為加，過半周為減。乃以二均數與三均數相加減，為二三均數。兩均數同號則相加，異號則相減。以加減初實行，兩均數同為加者仍為加，同為減者仍為減。一為加一為減者，加數大為加，減數大為減。為白道實行。
求黃道實行，用弧三角形，以黃白大距中數為一邊，大距半較為一邊，次引倍度為所夾之角，次引過半周與全周相減，用其餘。求得對角之邊為黃白大距，並求得對半較之角為交均。以交均加減正交平行，次引倍度不及半周為減，過半周為加。得正交實行。又加減六宮為中交實行，置白道實行，減正交實行，得距交實行。以本天半徑為一率，黃白大距之餘弦為二率，距交實行之正切為三率，求得四率為黃道之正切。檢表得度分，與距交實行相減，餘為升度差，以加減白道實行，距交實行不過象限，或過二象限為減，過象限及過三象限為加。為黃道實行。
求黃道緯度，以本天半徑為一率，黃白大距之正弦為二率，距交實行之正弦為三率，求得四率為正弦。檢表得黃道緯度，距交實行初宮至五宮為黃道北，六宮至十一宮為黃道南。
求四種宿度，依日躔求宿度法，求得本年黃道宿鈐。以黃道實行、月孛行及正交、中交實行各度分視其足減宿鈐內某宿則減之，餘為四種宿度。
求紀日值宿，同日躔。
求交宮時刻，以太陰本日實行與次日實行相減未過宮為本日，已過宮為次日。餘為一率，刻下分為二率，太陰本日實行不用宮。與三十度相減餘為三率，求得四率為距子正分數。如法收之，得交宮時刻。
求太陰出入時刻，以本日太陽黃道經度求其相當赤道經度。又用弧三角形，以太陰距黃極為一邊，黃極距北極為一邊，即黃赤大距。太陰距冬至黃道經度為所夾之外角，過半周者與全周相減，用其餘。求得對邊為太陰距北極度。與九十度相減，得赤道緯度。不及九十度者，與九十度相減，餘為北緯。過九十度者，減去九十度，餘為南緯。又求得近北極之角，為太陰距冬至赤道經度。乃以本天半徑為一率，北極高度之正切為二率，太陰赤道緯度之正切為三率，求得四率為正弦。檢表得太陰出入在卯酉前後赤道度，太陰在赤道北，出在卯正前，入在酉正後；太陰在赤道南，出在卯正後，入在酉正前。以加減前減後加。太陰距太陽赤道度，太陰赤道經度內減去太陽赤道經度即得。得數變時。自卯正酉正後計之，出地自卯正後，入地自酉正後。得何時刻，再加本時太陰行度之時刻，約一小時行三十分，變為時之二分。即得太陰出入時刻。
求合朔弦望，太陰實行與太陽實行同宮同度為合朔限，距三宮為上弦限，距六宮為望限，距九宮為下弦限，皆以太陰未及限度為本日，已過限度為次日。乃以太陰、太陽本日實行與次日實行各相減，兩減餘數相較為一率，刻下分為二率，本日太陽實行加限度上弦加三宮，望加六宮，下弦加九宮。減本日太陰實行，餘為三率，求得四率為距子正之分。如法收之，得合朔弦望時刻。
求正升斜升橫升，合朔日，太陰實行自子宮十五度至酉宮十五度為正升，自酉宮十五度至未宮初度為斜升，自未宮初度至寅宮十五度為橫升，自寅宮十五度至子宮十五度為斜升。
求月大小，以前朔後朔相較，日干同者前月大，不同者前月小。
求閏月，以前後兩年有冬至之月為準。中積十三月者，以無中氣之月，從前月置閏。一歲中兩無中氣者，置在前無中氣之月為閏。
土星用數
每日平行一百二十秒，小餘六○二二五五一。
最高日行十分秒之二又一九五八○三。
正交日行十分秒之一又一四六七二八。
本輪半徑八十六萬五千五百八十七。
均輪半徑二十九萬六千四百一十三。
次輪半徑一百零四萬二千六百。
本道與黃道交角二度三十一分。
土星平行應七宮二十三度十九分四十四秒五十五微。
最高應十一宮二十八度二十六分六秒五微。
正交應六宮二十一度二十分五十七秒二十四微。
木星用數
每日平行二百九十九秒，小餘二八五二九六八。
最高日行十分秒之一又五八四三三。
正交日行百分秒之三又七二三五五七。
本輪半徑七十萬五千三百二十。
均輪半徑二十四萬七千九百八十。
次輪半徑一百九十二萬九千四百八十。
本道與黃道交角一度十九分四十秒。
木星平行應八宮九度十三分十三秒十一微。
最高應九宮九度五十一分五十九秒二十七微。
正交應六宮七度二十一分四十九秒三十五微。
火星用數
每日平行一千八百八十六秒，小餘六七○○三五八。
最高日行十分秒之一又八三四三九九。
正交日行十分秒之一又四四九七二三。
本輪半徑一百四十八萬四千。
均輪半徑三十七萬一千。
最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十。
本天高卑大差二十五萬八千五百。
太陽高卑大差二十三萬五千。
本道與黃道交角一度五十分。
火星平行應二宮十三度三十九分五十二秒十五微。
最高應八宮初度三十三分十一秒五十四微。
正交應四宮十七度五十一分五十四秒七微，餘見日躔。
推土、木、火星法
求天正冬至，同日躔。
求三星平行，以積日詳月離。與本星每日平行相乘，滿周天秒數去之，餘收為宮度分，為積日平行。以加本星平行應，得本星年根。上考則減。又置本星每日平行，以所求距天正冬至次日數乘之，得數與年根相併，得本星平行。
求三星最高行，以積日與本星最高日行相乘，得數以加本星最高應，得最高年根。上考則減。又置本星最高日行，以所求距天正冬至次日數乘之，得數與年根相併，得本星最高行。
求三星正交行，以積日與本星正交日行相乘，得數以加本星正交應，得正交年根。上考則減。又置本星正交日行，以所求距天正冬至次日數乘之，得數與年根相併，得本星正交行。
求三星初實行，置本星平行，減最高行，得引數。用平三角形，以均輪半徑減本輪半徑為對正角之邊，以引數為一角，求得對引數角之邊及對又一角之邊。又用平三角形，以對引數角之邊與均輪通弦相加求通弦法，詳月離。為小邊，以對又一角之邊與本天半徑相加減引數三宮至八宮相減，九宮至二宮相加。為大邊，正角在兩邊之中，求得對小邊之角為初均數。並求得對正角之邊為次輪心距地心線，以初均數加減本星平行，引數初宮至五宮減，六宮至十一宮加。得本星初實行。
求三星本道實行，置本日太陽實行減本星初實行，得次引。即距日度。用平三角形，以次輪心距地心線為一邊，次輪半徑為一邊，惟火星次輪半徑時時不同，求法詳後。次引為所夾之外角，過半周者與全周相減，用其餘。求得對次輪半徑之角為次均數，並求得對次引角之邊為星距地心線。乃以次均數加減初實行，加減與初均相反。得本星本道實行。求火星次輪實半徑，以火星本輪全徑命為二千萬為一率，本天高卑大差為二率，均輪心距最卑之正矢為三率，引數與半周相減，即均輪心距最卑度。求得四率為本天高卑差。又以太陽本輪全徑命為二千萬為一率，太陽高卑大差為二率，本日太陽引數之正矢為三率，引數過半周者與全周相減，用其餘。求得四率為太陽高卑差。乃置火星最小次輪半徑，以兩高卑差加之，得火星次輪實半徑。
求三星黃道實行，置本星初實行，減本星正交行，得距交實行。次輪心距正交。乃以本天半徑為一率，本道與黃道交角之餘弦為二率，距交實行之正切為三率，求得四率為正切。檢表得黃道度，與距交實行相減，得升度差，以加減本道實行，距交實行不過象限及過二象限為減，過象限及過三象限為加。得本星黃道實行。
求三星視緯，以本天半徑為一率，本道與黃道交角之正弦為二率，距交實行之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得初緯。又以本天半徑為一率，初緯之正弦為二率，次輪心距地心線為三率，求得四率為星距黃道線。乃以星距地心線為一率，星距黃道線為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦。檢表得本星視緯，隨定其南北。距交實行初宮至五宮為黃道北，六宮至十一宮為黃道南。
求黃道宿度及紀日，同日躔。
求交宮時刻，同月離。
求三星晨夕伏見定限度，視本星黃道實行與太陽實行同宮同度為合伏。合伏後距太陽漸遠，為晨見東方順行。順行漸遲，遲極而退為留退。初退行距太陽半周為退衝，退衝之次日為夕見。退行漸遲，遲極而順為留順。初順行漸疾復近太陽，以至合伏，為夕不見。其伏見限度，土星十一度，木星十度，火星十一度半。合伏前後某日，太陽實行與本星實行相距近此限度，即以本星本日黃道實行，用弧三角形，以赤道地平交角為所知一角，夕，春分後用內角，秋分後用外角；晨反是。實行距春秋分度為對邊，黃赤大距為所知又一角，求得不知之對邊。乃用所知兩邊對所知兩角，求得不知之又一角，夕，秋分後用內角，春分後用外角；晨反是。為限距地高。乃用弧三角形，有正角，有黃道地平交角，即限距地高。有本星伏見限度，為對交角之弧，求得對正角之弧，為距日黃道度。若星當黃道無距緯，即為定限度。又用弧三角形，有正角，有黃道地平交角，以本星距緯為對交角之弧，求得兩角間之弧，為加減差。以加減距日黃道度，緯南加，緯北減。得伏見定限度。視本星距太陽度與定限度相近，如在合伏前某日，即為某日夕不見；在合伏後某日，即為某日晨見。
求三星合伏時刻，視太陽實行將及本星實行，為合伏本日；已過本星實行，為合伏次日。求時刻，於太陽一日之實行即本日次日兩實行之較。內減本星一日之實行為一率，餘同月離求朔、望。
求三星退衝時刻，視本星黃道實行與太陽實行相距將半周，為退衝本日；已過半周，為退衝次日。求時刻之法，以太陽一日之實行與本星一日之實行相加為一率，餘同前。
求同度時刻，以兩星一日之實行相加減兩星同行則減。一順一逆則加。為一率，刻下分為二率，兩星相距為三率，求得四率為距子正之分數，以時刻收之即得。五星並同。
金星用數
每日平行三千五百四十八秒，小餘三三○五一六九。
最高日行十分秒之二又二七一○九五。
伏見每日平行二千二百十九秒，小餘四三一一八八六。
本輪半徑二十三萬一千九百六十二。
均輪半徑八萬八千八百五十二。
次輪半徑七百二十二萬四千八百五十。
次輪面與黃道交角三度二十九分。
金星平行應初宮初度二十分十九秒十八微。
最高應六宮一度三十三分三十一秒四微。
伏見應初宮十八度三十八分十三秒六微。
水星用數
每日平行與金星同。
最高日行十分秒之二又八八一一九三。
伏見每日平行一萬一千一百八十四秒，小餘一一六五二四八。
本輪半徑五十六萬七千五百二十三。
均輪半徑一十一萬四千六百三十二。
次輪半徑三百八十五萬。
次輪心在大距，與黃道交角五度四十分。
次輪心在正交，與黃道交角北五度五分十秒，其交角較三十四分五十秒。與大距交角相較，後倣此。南六度三十一分二秒，其交角較五十一分二秒。
次輪心在中交，與黃道交角北六度十六分五十秒，其交角較三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒，其交角較四十四分二十八秒。
水星平行應與金星同。
最高應十一宮三度三分五十四秒五十四微。
伏見應十宮一度十三分十一秒十七微，餘見日躔。
推金、水星法
求天正冬至，同日躔。
求金、水本星平行，同土、木、火星。
求金、水最高行，同土、木、火星。
求金、水伏見平行，同本星平行。
求金、水正交行，置本星最高平行，金星減十六度，水星加減六宮，即得。
求金星初實行，用本星引數求初均數，以加減本星平行，為本星初實行。及求次輪心距地心線，並同土、木、火星。
求水星初實行，用平三角形，以本輪半徑為一邊，均輪半徑為一邊，以引數三倍之為所夾之外角，過半周者與全周相減，用其餘。求其對角之邊，併對均輪半徑之角。又用平三角形，以本天半徑為大邊，以對角之邊為小邊，以對均輪半徑之角與均輪心距最卑度相加減，引數不及半周者，與半周相減；過半周者，減去半周，即均輪心距最卑度。加減之法，視三倍引數不過半周則加，過半周則減。為所夾之角，求得對小邊之角為初均數，並求得對角之邊為次輪心距地心線。以初均數加減水星平行，引數初宮至五宮為減，六宮至十一宮為加。得水星初實行。
求金、水伏見實行，置本星伏見平行，加減本星初均數，引數初宮至五宮為加，六宮至十一宮為減。即得。
求金、水黃道實行，用平三角形，以本星次輪心距地心線為一邊，本星次輪半徑為一邊，本星伏見實行為所夾之外角，過半周者與全周相減，用其餘。求得對次輪半徑之角為次均數，並求得對角之邊為本星距地心線。以次均數加減初實行，伏見實行初宮至五宮為加，六宮至十一宮為減。得本星黃道實行。
求金、水距次交實行，置本星初實行，減本星正交行，為距交實行。與本星伏見實行相加，得本星距次交實行。
求金、水視緯，以本天半徑為一率，本星次輪與黃道交角之正弦為二率，金星交角惟一，水星交角則時時不同，須求實交角用之，法詳後。本星距次交實行之正弦為三率，求得四率為正弦，檢表得本星次緯。又以本天半徑為一率，本星次緯之正弦為二率，本星次輪半徑為三率，求得四率為本星距黃道線。乃以本星距地心線為一率，本星距黃道線為二率，本天半徑為三率，求得四率為正弦，檢表得本星視緯，隨定其南北。初宮至五宮為黃道北，六宮至十一宮為黃道南。
求水星實交角，以半徑一千萬為一率，交角較化秒為二率，距交實行九宮至二宮用正交交角較，三宮至八宮用中交交角較，仍視其南北用之。距交實行之正弦為三率，求得四率為交角差。置交角，用交角之法與用交角較同。以交角差加減之，距交實行九宮至二宮，星在黃道北則加，南則減；三宮至八宮反是。得實交角。
求黃道宿度及紀日，同日躔。
求交宮時刻，同月離。
求金、水晨夕伏見定限度，本星實行與太陽實行同宮同度為合伏，合伏後距太陽漸遠；夕見西方順行，順行漸遲，遲極而退為留退。初退行漸近太陽，則夕不見，復與太陽同度為合退伏。自是又漸遠太陽，晨見東方。仍退行漸遲，遲極而順為留順。初順行漸疾，復近太陽，以至合伏，為晨不見。其伏見限度，金星為五度，水星為十度。其求定限度之法，與土、木、火星同，視本星距太陽度與定限相近。如在合伏前某日，即為某日晨不見；合伏後某日，即為某日夕見；合退伏前某日，即為某日夕不見；合退伏後某日，即為某日晨見。
求金、水合伏時刻，視本星實行將及太陽實行為合伏本日，已過太陽實行為合伏次日。求時刻之法，與月離求朔、望時刻之法同。
求金、水合退伏時刻，視太陽實行將及本星實行為合退伏本日，已過本星實行為合退伏次日。求時刻之法，與土、木、火星求退衝時刻之法同。
恆星用數
見日躔。
推恆星法
求黃道經度，以距康熙壬子年數減一，得積年歲差，乘之。收為度分，與康熙壬子年恆星表經度相加，得各恆星本年經度。求赤道經緯度，用弧三角形，以星距黃極為一邊，黃赤大距為一邊，本年星距夏至前後為所夾之角，求得對星距黃極邊之角。夏至前用本度，夏至後與周天相減用其餘度。自星紀宮初度起算，為各恆星赤道經度。又求得對原角之邊，與象限相減，餘為赤道緯度。減象限為北，減去象限為南。
求中星，以刻下分為一率，本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為二率，以所設時刻化分為三率，求得四率，與本日太陽實行相加，得本時太陽黃道經度。用弧三角形，推得太陽赤道經度，以所設時刻變赤道度一時變為十五度，一分變為十五分，一秒變為十五秒。加減半周，不及半周則加半周，過半周則減半周。得本時太陽距午後度。與太陽赤道經度相加，得本時正午赤道經度。視本年恆星赤道經度同者，即為中星。