後漢書
志第一 ‧ 律曆上律準 候氣
古之人論數也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數」。然則天地初形，人物旣著，則筭數之事生矣。記稱大橈作甲子，呂氏春秋曰：「黃帝師大橈。」博物記曰：「容成氏造曆，黃帝臣也。」月令章句：「大橈探五行之情，占斗綱所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名月，謂之枝，枝幹相配，以成六旬。」隷首作數。博物記曰：「隷首，黃帝之臣。」一說，隷首，善筭者也。二者旣立，以比日表，表即晷景。以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長短，檢以度；說苑曰：「以粟生之，一粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」物有多少，受以量；說苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛。」量有輕重，平以權衡；說苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石。」聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也。前志曰：「夫推曆生律，制器規圓矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬。」
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂，置協律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領條奏，前史班固取以為志。而元帝時，郎中京房房字君明知五聲之音，六律之數。上使太子太傅韋玄成字少翁、諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：「受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賔為變徵。月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也。」此聲氣之元，五音之正也。故各統一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽，別風聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鍾，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鍾難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以律長短為制。」禮運篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也。鄭玄曰：「宮數八十一，黃鍾長九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數五十四，林鍾長六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數七十二，太蔟長八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數四十八，南呂長五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數六十四，姑洗長七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮。』」以六十律分朞之日，黃鍾自冬至始，及冬至而復，陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝羣音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。虞書曰『律和聲』，此之謂也。」房又曰：「竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱閒九尺，以應黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。」房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之。文多不悉載。故揔其本要，以續前志。
律術曰：陽以圓為形，其性動。陰以方為節，其性靜。動者數三，靜者數二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鍾之清濁，下生不得及黃鍾之數實。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承竒之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也。前書曰：「黃帝使伶倫，自大夏之西，崐崘之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節閒而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風。天地之風氣正，十二律乃定。」其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之，得十七萬七千一百四十七，是為黃鍾之實。前書曰：「太極元氣，含三為一。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鍾於子，化生萬物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢布於午，昧曖於未，申堅於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施化，萬物之終始，旣類旅於律呂，又經歷於日辰，而變化之情則可見矣。」又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。推此上下，以定六十律之實。以九三之，數萬九千六百八十三為法。於律為寸，於準為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強弱。
黃鍾，十七萬七千一百四十七。 下生林鍾。黃鍾為宮，太蔟商，林鍾徵。 一日。律，九寸。 準，九尺。
色育，十七萬六千七百七十六。 下生謙待。色育為宮，未知商，謙待徵。 六日。律，八寸九分小分八微強。 準，八尺九寸萬五千九百七十三。
執始，十七萬四千七百六十二。 下生去滅。執始為宮，時息商，去滅徵。 六日。律，八寸八分小分七大強。 準，八尺八寸萬五千五百一十六。
丙盛，十七萬二千四百一十。 下生安度。丙盛為宮，屈齊商，安度徵。 六日。律，八寸七分小分六微弱。 準，八尺七寸萬一千六百七十九。
分動，十七萬八十九。 下生歸嘉。分動為宮，隨期商，歸嘉徵。 六日。律，八寸六分小分四強。 準，八尺六寸八千一百五十二。
質末，十六萬七千八百。 下生否與。質末為宮，形晉商，否與徵。 六日。律，八寸五分小分二強。 準，八尺五寸四千九百四十五。
大呂，十六萬五千八百八十八。 下生夷則。大呂為宮，夾鍾商，夷則徵。 八日。律，八寸四分小分三弱。 準，八尺四寸五千五百八。
分否，十六萬三千六百五十四。 下生解形。分否為宮，開時商，解形徵。 八日。律，八寸三分小分一強。 準，八尺三寸二千八百五十一。
凌陰，十六萬一千四百五十二。 下生去南。凌陰為宮，族嘉商，去南徵。 八日。律，八寸二分小分一弱。 準，八尺二寸五百一十四。
少出，十五萬九千二百八十。 下生分積。少出為宮，爭南商，分積徵。 六日。律，八寸小分九強。 準，八尺萬八千一百六十。
太蔟，十五萬七千四百六十四。 下生南呂。太蔟為宮，姑洗商，南呂徵。 一日。律，八寸。 準，八尺。
未知，十五萬七千一百三十四。 下生白呂。未知為宮，南授商，白呂徵。 六日。律，七寸九分小分八強。 準，七尺九寸萬六千三百八十三。
時息，十五萬五千三百四十四。 下生結躬。時息為宮，變虞商，結躬徵。 六日。律，七寸八分小分九少強。 準，七尺八寸萬八千一百六十六。
屈齊，十五萬三千二百五十三。 下生歸期。屈齊為宮，路時商，歸期徵。 六日。律，七寸七分小分九弱。 準，七尺七寸萬六千九百三十九。
隨期，十五萬一千一百九十。 下生未卯。隨期為宮，形始商，未卯徵。 六日。律，七寸六分小分八強。 準，七尺六寸萬五千九百九十二。
形晉，十四萬九千一百五十五。 下生夷汗。形晉為宮，依行商，夷汗徵。 六日。律，七寸五分小分八弱。 準，七尺五寸萬五千三百三十五。
夾鍾，十四萬七千四百五十六。 下生無射。夾鍾為宮，中呂商，無射徵。 六日。律，七寸四分小分九強。 準，七尺四寸萬八千一十八。
開時，十四萬五千四百七十。 下生閉掩。開時為宮，南中商，閉掩徵。 八日。律，七寸三分小分九微弱。 準，七尺三寸萬七千八百四十一。
族嘉，十四萬三千五百一十三。 下生鄰齊。族嘉為宮，內負商，鄰齊徵。 八日。律，七寸二分小分九微強。 準，七尺二寸萬七千九百五十四。
爭南，十四萬一千五百八十二。 下生期保。爭南為宮，物應商，期保徵。 八日。律，七寸一分小分九強。 準，七尺一寸萬八千三百二十七。
姑洗，十三萬九千九百六十八。 下生應鍾。姑洗為宮，蕤賔商，應鍾徵。 一日。律，七寸一分小分一微強。 準，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三萬九千六百七十。 下生分烏。南授為宮，南事商，分烏徵。 六日。律，七寸小分九大強。 準，七尺萬八千九百三十。
變虞，十三萬八千八十四。 下生遟內。變虞為宮，盛變商，遲內徵。 六日。律，七寸小分一半強。 準，七尺三千三十。
路時，十三萬六千二百二十五。 下生未育。路時為宮，離宮商，未育徵。 六日。律，六寸九分小分二微強。 準，六尺九寸四千一百二十三。
形始，十三萬四千三百九十二。 下生遲時。形始為宮，制時商，遲時徵。 五日。律，六寸八分小分三弱。 準，六尺八寸五千四百七十六。
依行，十三萬二千五百八十二。 上生色育。依行為宮，謙待商，色育徵。 七日。律，六寸七分小分三大強。 準，六尺七寸七千五十九。
中呂，十三萬一千七十二。 上生執始。中呂為宮，去滅商，執始徵。 八日。律，六寸六分小分六弱。 準，六尺六寸萬一千六百四十二。
南中，十二萬九千三百八。 上生丙盛。南中為宮，安度商，丙盛徵。 七日。律，六寸五分小分七微弱。 準，六尺五寸萬三千六百八十五。
內負，十二萬七千五百六十七。 上生分動。內負為宮，歸嘉商，分動徵。 八日。律，六寸四分小分八強。 準，六尺四寸萬五千九百五十八。
物應，十二萬五千八百五十。 上生質末。物應為宮，否與商，質末徵。 七日。律，六寸三分小分九強。 準，六尺三寸萬八千四百七十一。
蕤賔，十二萬四千四百一十六。 上生大呂。蕤賔為宮，夷則商，大呂徵。 一日。律，六寸三分小分二微強。 準，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二萬四千一百五十四。下生南事，窮，無商、徵，不為宮。 七日。律，六寸三分小分一弱。 準，六尺三寸一千五百三十一。
盛變，十二萬二千七百四十一。 上生分否。盛變為宮，解形商，分否徵。 七日。律，六寸二分小分三大強。 準，六尺二寸七千六十四。
離宮，十二萬一千八百一十九。 上生凌陰。離宮為宮，去南商，凌陰徵。 七日。律，六寸一分小分五微強。 準，六尺一寸萬二百二十七。
制時，十一萬九千四百六十。 上生少出。制時為宮，分積商，少出徵。 八日。律，六寸小分七弱。 準，六尺萬三千六百二十。
林鍾，十一萬八千九十八。 上生太蔟。林鍾為宮，南呂商，太蔟徵。 一日。律，六寸。 準，六尺。
謙待，十一萬七千八百五十一。 上生未知。謙待為宮，白呂商，未知徵。 五日。律，五寸九分小分九弱。 準，五尺九寸萬七千二百一十三。
去滅，十一萬六千五百八。 上生時息。去滅為宮，結躬商，時息徵。 七日。律，五寸九分小分二弱。 準，五尺九寸三千七百八十三。
安度，十一萬四千九百四十。 上生屈齊。安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日。律，五寸八分小分四弱。 準，五尺八寸七千七百八十六。
歸嘉，十一萬三千三百九十三。 上生隨期。歸嘉為宮，未卯商，隨期徵。 六日。律，五寸七分小分六微強。 準，五尺七寸萬一千九百九十九。
否與，十一萬一千八百六十七。 上生形晉。否與為宮，夷汗商，形晉徵。 五日。律，五寸六分小分八強。 準，五尺六寸萬六千四百二十二。
夷則，十一萬五百九十二。 上生夾鍾。夷則為宮，無射商，夾鍾徵。 八日。律，五寸六分小分二弱。 準，五尺六寸三千六百七十二。
解形，十一萬九千一百三。 上生開時。解形為宮，閉掩商，開時徵。 八日。律，五寸五分小分四強。 準，五尺五寸八千四百六十五。
去南，十萬七千六百三十五。 上生族嘉。去南為宮，鄰齊商，族嘉徵。 八日。律，五寸四分小分六大強。 準，五尺四寸萬三千四百六十八。
分積，十萬六千一百八十八。 上生爭南。分積為宮，期保商，爭南徵。 七日。律，五寸三分小分九半強。 準，五尺三寸萬八千六百八十一。
南呂，十萬四千九百七十六。 上生姑洗。南呂為宮，應鍾商，姑洗徵。 一日。律，五寸三分小分三強。 準，五尺三寸六千五百六十一。
白呂，十萬四千七百五十六。 上生南授。白呂為宮，分烏商，南授徵。 五日。律，五寸三分小分二強。 準，五尺三寸四千三百七十一。
結躬，十萬三千五百六十三。 上生變虞。結躬為宮，遟內商，變虞徵。 六日。律，五寸二分小分六強。 準，五尺二寸萬二千一百一十四。
歸期，十萬二千一百六十九。 上生路時。歸期為宮，未育商，路時徵。 六日。律，五寸一分小分九微強。 準，五尺一寸萬七千八百五十七。
未卯，十萬七百九十四。 上生形始。未卯為宮，遟時商，形始徵。 六日。律，五寸一分小分二微強。 準，五尺一寸四千八十七。
夷汗，九萬九千四百三十七。 上生依行。夷汗為宮，色育商，依行徵。 七日。律，五寸小分五強。 準，五尺萬二百二十。
無射，九萬八千三百四。 上生中呂。無射為宮，執始商，中呂徵。 八日。律，四寸九分小分九強。 準，四尺九寸萬八千五百七十三。
閉掩，九萬六千九百八十。 上生南中。閉掩為宮，丙盛商，南中徵。 八日。律，四寸九分小分三弱。 準，四尺九寸五千三百三十三。
鄰齊，九萬五千六百七十五。 上生內負。鄰齊為宮，分動商，內負徵。 七日。律，四寸八分小分六微強。 準，四尺八寸萬一千九百六十六。
期保，九萬四千三百八十八。 上生物應。期保為宮，質末商，物應徵。 八日。律，四寸七分小分九微強。 準，四尺七寸萬八千七百七十九。
應鍾，九萬三千三百一十二。 上生蕤賔。應鍾為宮，大呂商，蕤賔徵。 一日。律，四寸七分小分四微強。 準，四尺七寸八千十九。
分烏，九萬三千一百一十七。 上生南事。分烏窮次，無徵，不為宮。 七日。律，四寸七分小分三微強。 準，四尺七寸六千五十九。
遟內，九萬二千五十六。 上生盛變。遟內為宮，分否商，盛變徵。 八日。律，四寸六分小分八弱。 準，四尺六寸萬五千一百四十二。
未育，九萬八百一十七。 上生離宮。未育為宮，凌陰商，離宮徵。 八日。律，四寸六分小分一少強。 準，四尺六寸二千七百五十二。
遟時，八萬九千五百九十五。 上生制時。遟時為宮，少出商，制時徵。 六日。律，四寸五分小分五強。 準，四尺五寸萬二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。 前書注曰：「章帝時，零陵文學奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯。古以玉為琯。」術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲，明暢易達，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，無不如數而應者矣。
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法敎子男宣，宣通習。願召宣補學官，主調樂器。」詔曰：「崇子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依託父學，以聾為聦。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學耳。」太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準施弦，候部莫知復見。薛瑩書曰，上以太常樂丞鮑鄴等上樂事，下車騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時五味，故有食舉之樂，所以順天地，養神明，求福應也。移風易俗，莫善於樂。樂者天地之和，不可乆廢。今官樂但有太蔟，皆不應月律。可作十二月均，各應其月氣，乃能順天地，和氣宜應。明帝始令靈臺六律候，而未設其門。樂經曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開斗建之門，而奏歌其律。誠宜施行。願與待詔嚴崇及能作樂器者共作治，考工給所當。』詔下太常。太常上言：『作樂器直錢百四十六萬，請太僕作成上。』奏寢。今明詔下臣防，臣輒問鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂，所以宣氣致和，順陰陽也。臣愚以為可順上天之明時，因歲首令正，發太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備。」詔書以防言下三公。
熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其弦緩急，音不可書以時人知之者，欲敎而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數及候氣而已。
夫五音生於陰陽，分為十二律，轉生六十，皆所以紀斗氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土炭，效陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鍾通，土炭輕而衡仰。夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，蕤賔通，土炭重而衡低。淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故炭輕，濕故炭重。」進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占。易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂五日，擊黃鍾之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽之晷如度數。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進則水，晷退則旱。進一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道。」候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，葭莩出河內。案曆而候之。氣至者灰動。其為氣所動者其灰散，人及風所動者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺，用竹律六十。候日如其曆。月令章句曰：「古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數以正其度，度數正則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法，律亦以寸分長短為度。故曰黃鍾之管長九寸，孔徑三分，圍九分，其餘皆漸短，惟大小圍數無增減。以度量者可以文載口傳，與衆共知，然不如耳決之明也。」